Det finnes mange slags regler for valg og avstemning. De regler som gjelder i et gitt tilfelle, kan bestemme utfallet. Det kan synes naturlig at flertallet får bestemme. Ved en enkel avstemning (pluralitetsvalg) om f.eks. tre kandidater, kan det likevel gå slik at ingen støttes av majoriteten. Da kan reglene være slik at den som får flest stemmer, vinner. Vi ser likevel at om f.eks. kandidaten A fikk 45% av stemmene, B 30% og C 25%, kunne det tenkes at flertallet likevel ønsket A minst av alt. Noen steder er det bundet omvalg på den måten at om ingen får 50% av stemmene, blir det valg mellom de to som fikk flest stemmer. Men er dette rimelige regler?

I eksemplet foran ville det ha blitt valg mellom A og B, mens C hadde vært ute av bildet. Men om alle som støttet A, foretrakk C framfor B, hadde C vunnet over B i et valg mellom de to. Likedan om alle som støttet B, foretrakk C framfor A, hadde C vunnet om valget stod mellom A og C. Det kunne således hende at C var den som „burde“ vinne, men C var satt ut av spillet på grunn av valgreglene.

Det hevdes at med valg av president i to omganger oppnås det at folkeflertallet står bakom presidenten. Ved presidentvalget på Island i 1980 var det fire kandidater. Presidenten ble valgt med en tredjedel av stemmene. Valgresultatet viste sjølsagt ikke at to tredjedeler av velgerne var mot presidenten. Valget viste hvem som var fremst—blant likemenn, kan man si. Er det noe å innvende mot det? Om derimot valget gjentas, kan det skjerpe motstanden mot den som seirer, og føre til at nesten halvparten av velgerne har erklært seg som motstandere av presidenten.

Valg i to omganger kan føre til at velgerne i første omgang ikke stemmer på den de synes er best, men på den de vil sikre får bli med i andre omgang. Med dette blir ytringsfriheten beskåret. Slik er det forresten også under den valgform som vi har nå på Island. Det blir gjerne et argument for en kandidat å advare mot å kaste bort stemmen sin.

Tidlig under forberedelsene til presidenvalget på Island i 1996 arbeidde noen navngitte kvinner for å bringe fram som kandidat en håpefull kvinnelig kandidat. For å sikre at en kvinne skulle bli valgt, ville de arbeide for å unngå at det ble flere enn én kvinnelig kandidat. Det samme ville ha blitt tilfellet om noen ville sikre at en mann og ikke en kvinne ble valgt til president, at de måtte se sin sak best sikret ved at bare én mann stilte som kandidat. Dette viser at gjeldende valgordning kan føre til at en snever krets kommer i en slik posisjon at den kan innsnevre allmennhetens valgmuligheter før folk går til urnene. Med radvalg ville det ikke skade den hensikt å få en kvinne valgt om det ble to eller tre kvinnelige kandidater, og likedan ville det ikke redusere muligheten for at en mann ble valgt om to eller tre menn var på valg. En velger som har til hensikt å få en kvinne valgt, rangordner de kvinnelige kandidatene foran mennene.

Dette er konstruerte eksempel. La oss betrakte eksempel fra virkeligheten der radvalg ikke ble anvendt men som dog viser seg å være instruktive.