Demokratisentret - Når gir radvalg en sikker rangering?

Demokratisentret Logo

Lýðræðissetrið Demokratisentret Democracy Center

Forskning og råd om metoder for stemmegivning og valg

I Demokrati med radvalg og fondsvalg finnes det et eksempel på et radvalg der det utvilsomt er bare en uvesentlig forskjell i oppslutning mellom noen av sakens alternativ (artikkel II.A.5 Felles ansvar: Radvalg som grunnlag for sondering). At en hadde denne kunnskap, var i dette tilfellet til hjelp i sakens videre behandling.

Man kan spørre: Når er det en utvilsom forskjell i oppslutning mellom de to alternativ som får flest poeng?

I radvalget om Gjabakki vegplass var poengtallene for de to øverste alternativene henholdsvis 4.039 og 2.498. Forskjellen er 1.541 poeng. Hvorvidt det er en forskjell som gir et sikkert grunnlag for å sette det ene alterrnativet foran det andre, kan studeres slik:

Det ble avgitt 1.351 stemmer. Ettersom antall alternativ var fem, ga hver stemme i alt 10 poeng. De 1.351 avgitte stemmene ga derfor i alt 13.510 poeng.

Om alle setter en og samme veg på 1. plass, som gir 4 poeng, får denne vegen 4 ganger 1.351 poeng, dvs. 5.404 poeng. Om alle likeledes setter en og samme veg på 2. plass, som gir 3 poeng, får denne vegen 3 ganger 1.351 poeng, dvs. 4 053 poeng. Forskjellen i poeng mellom disse to vegplassene er 1.351 poeng.


Nå var det en poengforskjell på 1.541 mellom de to alternativene som fikk flest poeng i radvalget om Gjabakki vegplass. Ut fra det foregående forelå det altså et sikkert grunnlag for å sette det ene alternativet foran det andre.

Hvorvidt poengforskjellen mellom de to øverste alternativene i et gitt tilfelle gir et sikkert grunnlag for å sette det ene alternativet foran det andre, kan algebraisk avgjøres slik det er gjort nedenfor.


Vi forutsetter:

n er antall alternativ
x er antall avgitte stemmer i alt
y er poengdifferansen mellom de to plassene

Vi forutsetter videre:

x setter A på første plass. A får dermed (n–1)x poeng
x setter B på annen plass. B får dermed (n–2)x poeng

Poengdifferansen mellom A og B blir følgelig:

y=(n–1)x–(n–2)x=nx–x–nx+2x=x
y=x

Antall poeng for avstanden mellom de to plassene er altså x.

Hvis poengdifferansen mellom to alternativer er lik x eller større, foreligger det følgelig et sikkert grunnlag for å sette det ene alternativet foran det andre.