Lýðræðissetrið ehf. - Hvenær er raðval ótvírætt?

Merki Lýðræðissetursins

Lýðræðissetrið Demokratisentret Democracy Center

Rannsókn og ráðgjöf um aðferðir við atkvæðagreiðslu og kosningu

Í Lýðræði með raðvali og sjóðvali er dæmi um raðval (II.A.5), sem leiddi í ljós, að ekki var verulegur munur á stuðningi við nokkra kosti málsins. Það var ótvírætt, og það bætti frekari umfjöllun um málið að vita það.

Þá má spyrja, hvenær er ótvíræður munur á þeim tveimur afbrigðum, sem fá flest stig. Í Raðvali um Gjábakkaveg varð stigatala tveggja efstu afbrigðanna 4039 og 2498. Hvort það er ótvíræður munur má athuga þannig: Atkvæði voru 1351. Þar sem afbrigðin voru fimm, gefur hvert atkvæði 10 stig, samtals 13510 stig. Ef allir setja sama vegstæði í 1. sæti, sem skilar því 4 stigum, fær vegstæðið 5404 stig. Ef allir setja sama vegstæði í 2. sæti, sem skilar því 3 stigum, fær vegstæðið 4053 stig. Munurinn á þessum tveimur vegstæðum er 1351 stig. Munurinn á 1. og 2. vegstæði var í reynd 1541. Það hlýtur að teljast ótvíræður munur.

Meta má í algebru, hvort stigamunur á tveimur efstu kostunum í niðurstöðunni er ótvíræður. Dæmið er sett upp þannig, að allir setja kost A í efsta sæti og kost B í annað sæti. Þá kemur fram fullur stigamunur sætisbilsins.

y stigatala sætisbils
x atkvæði alls (tala þátttakenda)
n afbrigði máls (kostir)

x setja A í fyrsta sæti
A fær (n-1)x stig

x setja B í annað sæti
B fær (n-2)x stig

y=(n-1)x-(n-2)x=nx-x-nx+2x=x
y=x

Stigatala sætisbilsins er því x.