Eftir að fiskislóðir við Ísland komust undir full yfirráð landsmanna á 8. áratug 20. aldar, tóku þeir að stjórna veiðum með takmörkunum í sókn. Takmarkanirnar voru mismunandi eftir gerð skipa og eftir árstíðum. Þá lögðu stjórnvöld fram fé til úreldingar fiskiskipa, þar sem skipastóllinn var talinn óhæfilega stór. Árið 1984 var tekin upp aflamarksstjórn á þorski sem aðalregla í stað sóknarstjórnar, og skömmtuðu þá stjórnvöld þorskaflaheimildir. Skammtarnir voru í hlutfalli við afla skipanna undanfarið. Þeir voru bundnir við skip, svo að sá, sem vildi auka þorskaflaheimild sína, gat það aðeins með því að kaupa skip með aflaheimild. Síðar var leyft að framselja heimildirnar, án þess að skipið fylgdi. Sams konar fyrirkomulag hefur síðan verið tekið upp við æ fleiri botnfiskstegundir. Þótt aflamarksstjórn væri tekin upp sem aðalregla, gilti lengi, að hluti flotans átti kost á því að gera út undir sóknarstjórn; að aflamagni var það lítill hluti. Þá er sókn stöðugt stýrt með ákvæðum um möskvastærð og með tímabundinni friðun svæða.

Í Færeyjum var aflastjórn viðhöfð um nokkurra ára skeið, en frá henni var horfið 1996 og tekin upp sóknarstjórn við veiðar á botnfiski. Úthlutað er sóknardögum, sem má framselja. Skip eru flokkuð og flokkunum valin veiðisvæði. Breytingar hafa síðar verið gerðar á stjórninni.

Báðar aðferðirnar eru umdeildar.

Í Lýðræði með raðvali og sjóðvali er fjallað um það, hvernig útkljá má þessi mál með sjóðvali (sjá greinina Stjórn á nýtingu auðlinda og greinina Stjórn fiskveiða í hafinu).